Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC. Vẽ dây cung
AD của (O) vuông góc với đường kính BC tại H. Gọi M là trung điểm cạnh OC và
I trung điểm cạnh AC. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này
cắt tia OI tại N. Trên tia ON lấy điểm S sao cho N là trung điểm cạnh OS.
a) Chứng minh: Tam giác ABC vuông tại A và HA = HD.
b) Chứng minh: MN // SC và SC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Gọi K là trung điểm cạnh HC, vẽ đường tròn đường kính AH cắt cạnh AK tại
F. Chứng minh: BHHC=AFAK .
d) Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho B là trung điểm cạnh AE. Chứng
minh ba điểm E, H, F thẳng hàng.
Loga
Sinh Học lớp 12
