200<101 ;1/200<1/200 ;1/200<1/103 ;......;1/200 <1/199 ; 1/200=1/200
suy ra 1/200+1/200+1/200+....+1/200+1/200 < 1/101+1/102+1/103+... +1/199+1/200
(có 100 phân số 1/200)
suy ra 100/200 < 1/101+1/102+1/103+.....+1/199+1/200
suy ra 1/2 < M
1/101<1/100 ; 1/102<1/100 ;1/103<1/100 ;.....; 1/199<1/100 ; 1/200<1/100
suy ra M < 1/100+1/100+1/100+.......+1/100+1/100
(có 100 p/s 1/100)
suy ra M < 100 nhân 1/100
suy ra M< 1
Vậy 1/2 < M < 1