Từ giả thiết,ta dễ thấy : $a+b+c \neq 0 $
Do đó, ta nhân cả hai vế với $a+b+c$ ta được :
$(a+b+c)(\frac{a}{b+c} + \frac{b}{c+a} + \frac{c}{a+b} ) = a+b+c $
$⇔ a+b+c + \frac{a^2}{b+c} + \frac{b^2}{c+a} + \frac{c^2}{a+b} = a+b+c $
$⇔ \frac{a^2}{b+c} + \frac{b^2}{c+a} + \frac{c^2}{a+b} = 0 $ (đpcm)