Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:

Quy đồng rút gọn thông thườngGiải chi tiết:Điều kiện xác định: \(a \ge 0,a \ne 1\)
\(\begin{array}{l}A = \left( {1 - \frac{{2\sqrt a }}{{a + 1}}} \right):\left( {\frac{1}{{\sqrt a  + 1}} - \frac{{2\sqrt a }}{{a\sqrt a  + \sqrt a  + a + 1}}} \right)\\A = \left[ {\frac{{{{\left( {\sqrt a  - 1} \right)}^2}}}{{a + 1}}} \right]:\left( {\frac{1}{{\sqrt a  + 1}} - \frac{{2\sqrt a }}{{\left( {a + 1} \right)\left( {\sqrt a  + 1} \right)}}} \right)\\A = \left[ {\frac{{{{\left( {\sqrt a  - 1} \right)}^2}}}{{a + 1}}} \right]:\left[ {\frac{{a + 1 - 2\sqrt a }}{{\left( {a + 1} \right)\left( {\sqrt a  + 1} \right)}}} \right]\\A = \left[ {\frac{{{{\left( {\sqrt a  - 1} \right)}^2}}}{{a + 1}}} \right].\frac{{\left( {a + 1} \right)\left( {\sqrt a  + 1} \right)}}{{{{\left( {\sqrt a  - 1} \right)}^2}}}\\A = \sqrt a  + 1\end{array}\)
Chọn A.