- Tính số phần tử của không gian mẫu.- Gọi A là biến cố: “chọn được bốn thẻ sao cho tích của các số ghi trên bốn thẻ chia hết cho 9” \( \Rightarrow \) Biến cố đối \(\overline A \): “chọn được bốn thẻ sao cho tích của các số ghi trên bốn thẻ không chia hết cho 9”.- Xét các TH: TH1: Cả 4 số đều không chia hết cho 3.TH2: Có đúng 1 số chia hết cho 3 và 3 số còn lại không chia hết cho 3.- Từ đó tính xác suất của biến cố A.Giải chi tiết:Số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega \right) = C_{100}^4\).Gọi A là biến cố: “chọn được bốn thẻ sao cho tích của các số ghi trên bốn thẻ chia hết cho 9”.\( \Rightarrow \) Biến cố đối \(\overline A \): “chọn được bốn thẻ sao cho tích của các số ghi trên bốn thẻ không chia hết cho 9”Từ 1 đến 100 có \(\left( {99 - 9} \right):9 + 1 = 11\) số chia hết cho 9.Từ 1 đến 100 có \(\left( {99 - 3} \right):3 + 1 = 33\) số chia hết cho 3 \( \Rightarrow \) Có 22 số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 và có 67 số không chia hết cho 3.TH1: Cả 4 số đều không chia hết cho 3 \( \Rightarrow \) Có \(C_{67}^4\) cách chọn.TH2: Có đúng 1 số chia hết cho 3 và 3 số còn lại không chia hết cho 3 \( \Rightarrow \) Có \(C_{22}^1.C_{67}^3\) cách chọn.\( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = C_{67}^4 + C_{22}^1.C_{67}^3\).Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = 1 - \dfrac{{C_{67}^4 + C_{22}^1.C_{67}^3}}{{C_{100}^4}} \approx 0,536\).Chọn A
