Với $n=0$ thì biểu thức đã cho cso giá trị là $1$ ( loại )
$⇒ n ≥ 1 $
Với $n=1$ thì biể thức = 3 thỏa mãn.
Với $n ≥ 2 $ thì ta có :
$n^{1975} - n $ chia hết cho $n^3-1$ nên chia hết cho $n^2+n+1$
$n^{1973} - n^2$ chia hết cho $n^3-1$ nên chia hết cho $n^2+n+1$
$n^2+n+1 $ chia hết cho $n^2+n+1$
Do đó : $n^{1975} + n^{1973} + 1 $ chia hết cho $n^2+n+1$
Mà : $n^{1975} + n^{1973} + 1 \neq x^2+x+1$
Nên Trường hợp này loại.
Vậy $n=1$
