Công thức độc lập với thời gian của đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây thuần cảm hoặc tụ điện:\(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {\dfrac{{{u_L}}}{{{U_{0L}}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\\{\left( {\dfrac{{{u_C}}}{{{U_{0C}}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\end{array} \right.\) Điện áp giữa hai đầu cuộn dây thuần cảm và điện áp giữa hai đầu điện trở vuông pha:\({\left( {\dfrac{{{u_R}}}{{{U_{0R}}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{u_L}}}{{{U_{0L}}}}} \right)^2} = 1\) Hệ số công suất của đoạn mạch: \(\cos \varphi = \dfrac{{{U_{0R}}}}{{\sqrt {{U_{0R}}^2 + {{\left( {{U_{0L}} - {U_{0C}}} \right)}^2}} }}\) Giải chi tiết:Tại thời điểm t2, áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:\(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {\dfrac{{{u_{2L}}}}{{{U_{0L}}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {\left( {\dfrac{{100}}{{{U_{0L}}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{0}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {U_{0L}} = 100\,\,\left( V \right)\\{\left( {\dfrac{{{u_{2C}}}}{{{U_{0C}}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {\left( {\dfrac{{ - 20}}{{{U_{0C}}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{0}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {U_{0C}} = 20\,\,\left( V \right)\end{array} \right.\) Tại thời điểm t1, điện áp giữa hai đầu cuộn dây thuần cảm luôn vuông pha với điện áp giữa hai đầu điện trở, ta có:\({\left( {\dfrac{{{u_{1R}}}}{{{U_{0R}}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{u_{1L}}}}{{{U_{0L}}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {\left( {\dfrac{{30\sqrt 3 }}{{{U_{0R}}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{ - 50}}{{100}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {U_{0R}} = 60\,\,\left( V \right)\) Hệ số công suất của đoạn mạch là:\(\cos \varphi = \dfrac{{{U_{0R}}}}{{\sqrt {{U_{0R}}^2 + {{\left( {{U_{0L}} - {U_{0C}}} \right)}^2}} }} = 0,6\)
