Gọi vận tốc của An là $x\text{ }(x>1)$
Vận tốc của Bình là $y\text{ }(0<y<10)$
Vì 2 bạn gặp nhau ở C sau 2 giờ nên ta có phương trình:
$2x+2y=20 ⇔x=10-y\quad(1)$
Vận tốc của An trên quãng đường còn lại: $\frac{2y}{x-1}$
Vận tốc của Bình trên quãng đường còn lại: $\frac{2x}{y+1}$
Theo bài ra ta có phương trình:
$\frac{2x}{y+1}-\frac{2y}{x-1}=\frac{4}{5}$
$⇔\frac{2(10-y)}{y+1}-\frac{2y}{10-y-1}=\frac{4}{5}$
$⇔\frac{20-2y}{y+1}-\frac{2y}{9-y}=\frac{4}{5}$
$⇔5×(20-2y)×(9-y)-5×2y×(y+1)=4×(y+1)×(9-y)$
$⇔5×(2y^2-38y+180)-10y×(y+1)=4×(8y-y^2+9)$
$⇔10y^2-190y+900-10y^2-10y=-4y^2+32y+36$
$⇔4y^2-232y+864=0$
$⇔\left[\begin{array}{}\hspace{-1cm}y=54\text{ (loại)}\\y=4\text{ (thỏa mãn)}\end{array}\right.$
Vận vận tốc của An là $10-4=6\text{ km/h}$
