Vì AB $=\frac{2}{3}=\frac{10}{15}$ AC, BC $=\frac{5}{3}=\frac{12}{15}$ AC nên nếu coi canh AB là 10 phần thì cạnh AC là 15 phần bằng nhau và cạnh BC là 12 phần bằng nhau như thế
Tổng số phần bằng nhau là:
$12+10+15=37$ (phần)
Giá trị 1 phần là:
$37:37=1$ (cm)
Cạnh AB có độ dài là:
$1\times10=10$ (cm)
Cạnh BC dài là:
$1\times12=12$ (cm)
Vì tam giác ABC vuông tại B nên AB là cạnh đáy, BC là chiều cao.
Diện tích tam giác ABC là:
$12\times10:2=60$ ($cm^{2}$ )
Đáp số: $60$ $cm^{2}$