Đáp án:3b: x=-1±√5; 4/5
5a: 2 hoặc -10
5b: $\frac{-1±√13}{2}$
Giải thích các bước giải:
3b. ĐK: x$\neq$ -2
4(x-1+$\frac{1}{x+2}$)²=(3x-2-$\frac{2}{x+2}$)²
⇔2(x-1+$\frac{1}{x+2}$)=3x-2-$\frac{2}{x+2}$ hoặc -2(x-1+$\frac{1}{x+2}$)=3x-2-$\frac{2}{x+2}$
→2(x-1+$\frac{1}{x+2}$)=3x-2-$\frac{2}{x+2}$⇔2x-2+$\frac{2}{x+2}$ =3x-2-$\frac{2}{x+2}$
⇔$\frac{4}{x+2}$=x⇔x²+2x-4=0⇔x=-1±√5
→ -2(x-1+$\frac{1}{x+2}$)=3x-2-$\frac{2}{x+2}$⇔-2x+2-$\frac{2}{x+2}$=3x-2-$\frac{2}{x+2}$
⇔5x=4⇔x=4/5
5.
a, ĐK: x$\neq$ -2;-3;-4;-5;-6
pt⇔$\frac{1}{(x+2)(x+3)}$ +$\frac{1}{(x+3)(x+4)}$+$\frac{1}{(x+4)(x+5)}$+$\frac{1}{(x+5)(x+6)}$=$\frac{1}{8}$
⇔$\frac{1}{x+2}$-$\frac{1}{x+3}$+$\frac{1}{x+3}$-$\frac{1}{x+4}$+$\frac{1}{x+4}$-$\frac{1}{x+5}$+$\frac{1}{x+5}$-$\frac{1}{x+6}$=$\frac{1}{8}$
⇔$\frac{1}{x+2}$-$\frac{1}{x+6}$=$\frac{1}{8}$
⇔$\frac{4}{(x+2)(x+6)}$=$\frac{1}{8}$
⇔(x+2)(x+6)=32⇔x²+8x+12=32⇔x²+8x-20=0⇔x=2 hoặc -10
b, ĐK: x$\neq$ -1;2;3;1/2
pt⇔ $\frac{5}{(x-2)(x+3)}$-$\frac{2}{(x+1)(x+3)}$=$\frac{-3}{2x-1}$
⇔$\frac{5(x+1)-2(x-2)}{(x+1)(x-2)(x+3)}$=$\frac{-3}{2x-1}$
⇔$\frac{3x+9}{(x+1)(x-2)(x+3)}$=$\frac{-3}{2x-1}$
⇔$\frac{3}{(x+1)(x-2)}$ =$\frac{-3}{2x-1}$
⇔1-2x=(x+1)(x-2) ⇔x²-x-2=1-2x
⇔x²+x-3=0⇔x=$\frac{-1±√13}{2}$
