Đáp án:
Vì $AD//BC→d(D;(SBC))=d(A;(SBC))$
Gọi $K$ là hình chiếu của A trên SB $→AK\quad\bot\quad SB$
\[\left\{\begin{matrix}
BC\quad \bot\quad AS & \\
BC\quad \bot\quad AB &
\end{matrix}\right.\]
$→BC\quad\bot\quad (SAB)$
$→BK\quad\bot\quad AK$
$→AK\quad\bot\quad (SBC)$
Khi $d(A;(SBC))=AK=\dfrac{SA.AB}{\sqrt{SA^2+AB^2}}=\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}$