$\cos18^o=\sqrt{1-\sin^218^o}=\sqrt{ \dfrac{5+\sqrt5}{8}}$
$\sin72^o=\cos18^o=\sqrt{\dfrac{5+\sqrt5}{8}}$
$\sin162^o=\sin18^o=\dfrac{\sqrt5-1}{4}$
$\cos162^o=-\cos18^o=-\sqrt{ \dfrac{5+\sqrt5}{8}}$
$\sin108^o=\sin(90^o+18^o)=\sin18^o=\dfrac{\sqrt5-1}{4}$
$\cos108^o=\cos(90^o+18^o)=-\cos18^o=-\sqrt{ \dfrac{5+\sqrt5}{8}}$
$\cos72^o=\sqrt{1-\sin^272^o}=\dfrac{\sqrt5-1}{4}$
$\to \tan72^o=\dfrac{\sin72^o}{\cos72^o}\approx 3,078$