Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy \(f\left( x \right) = g\left( x \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 3\\x = - 1\\x = 1\end{array} \right.\). Khi đó \(h\left( x \right) = f\left( x \right) - g\left( x \right) = a\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) = a{x^3} + 3a{x^2} - ax - 3a\,\,\left( {a \ne 0} \right)\). Mà \(f\left( x \right) - g\left( x \right) = a{x^3} + \left( {b - m} \right){x^2} + \left( {c - n} \right)x - 6\). Đồng nhất hệ số ta có \( - 3a = - 6 \Leftrightarrow a = 2\). Do đó \(h\left( x \right) = 2{x^3} + 6{x^2} - 2x - 6\). Vậy diện tích hình phẳng cần tính là: \(S = \int\limits_{ - 3}^1 {\left| {2{x^3} + 6{x^2} - 2x - 6} \right|dx} = 16\). Chọn A
