- Đặt \(h\left( x \right) = f\left( x \right) + 3x\). Khảo sát và lập BBT hàm số \(h\left( x \right)\). - Vẽ BBT hàm số \(h\left( {\left| x \right|} \right)\) bằng cách giữ nguyên đồ thị hàm số \(h\left( x \right)\) bên phải trục tung, xóa đi phần đồ thị hàm số \(h\left( x \right)\) bên trái trục tung và lấy đối xứng phần đồ thị hàm số \(h\left( x \right)\) bên phái trục tung qua trục tung. - Vẽ BBT hàm số \(g\left( x \right) = \left| {h\left( {\left| x \right|} \right)} \right|\) bằng cách giữ nguyên đồ thị hàm số \(h\left( {\left| x \right|} \right)\) bên trên trục hoành, lấy đối xứng phần đồ thị hàm số \(h\left( {\left| x \right|} \right)\) bên dưới trục hoành qua trục hoành và xóa đi phần đồ thị hàm số \(h\left( {\left| x \right|} \right)\) bên dưới trục hoành. - Dựa vào BBT xác định số điểm cực tiểu của hàm số.Giải chi tiết:Đặt \(h\left( x \right) = f\left( x \right) + 3x\) \( \Rightarrow h'\left( x \right) = f'\left( x \right) + 3\). Cho \(h'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = - 3\). Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy \(f'\left( x \right) = - 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 0\\x = 1\\x = 2\end{array} \right.\) Ta có BBT:
Suy ra BBT của \(h\left( {\left| x \right|} \right)\) như sau:
Ta có: \(f\left( 0 \right) < 0 \Rightarrow h\left( {\left| 0 \right|} \right) = f\left( 0 \right) < 0\), nên ta suy ra BBT của \(g\left( x \right) = \left| {h\left( {\left| x \right|} \right)} \right|\) như sau:
Vậy hàm số \(g\left( x \right)\) có 3 điểm cực tiểu. Chọn B
