Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| {6x - 5} \right|} \right) + 2021 + m\) Đặt \(u = \left| {6x - 5} \right| = \sqrt {{{\left( {6x - 5} \right)}^2}} \Rightarrow u' = \dfrac{{6\left( {6x - 5} \right)}}{{\sqrt {{{\left( {6x - 5} \right)}^2}} }} = \dfrac{{6\left( {6x - 5} \right)}}{{\left| {6x - 5} \right|}}\). Cho \(u' = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{5}{6}\). Ta có BBT:
Suy ra BBT của hàm số \(g\left( u \right) = f\left( u \right) + 2021 + m\) như sau:
Dựa vào BBT ta thấy để hàm số \(y = \left| {f\left( u \right) + 2021 + m} \right|\) có 3 điểm cực đại \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 2017 < 0\\m + 2024 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow - 2024 < m < - 2017\). Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ { - 2023; - 2022; - 2021; - 2020; - 2019; - 2018} \right\}\). Vậy có 6 giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn B
