Đáp án:
Giải thích các bước giải:
x^2-(2m-1)x+m-2=0
Δ=(2m-1)^2-4*1*(m-2)
Δ=4m^2-4m+1-4m+8
Δ=4m^2-8m+9≥0 với mọi m
Theo Viet ta có:
x1+x2=2m-1,x1*x2=m-2
ta có:x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2*x1*x2
=(2m-1)^2-2(m-2)
=4m^2-4m+1-2m+4
=4m^2-6m+5
=2(m-3/4)^2+11/4≥11/4
Dấu"=" xảy ra khi m=3/4
vậy:Min(x1^2+x2^2)=11/4⇔m=3/4