a) tam giác ABC cân tại A => AB=AC => cung AB=cung Ac Nối B với M Xét (O) có: ^AMB=^ABC (2 góc nt chắn 2 cung bằng nhau) Xét tam giác AMB và tam giác ABN có: ^BAN chung ^AMB=^ABC => tam giác AMB ~ tam giác ABN (g-g) => AB/AM=AN/AB <=> AB^2=AM.AN (đpcm)
b) Có AB=AC => AB^2=AM.AN=AC^2 => AC/AM=AN/AC Lại có góc CAN chung => tam giác AMC ~ tam giác ACN (c-g-c) => góc ACM =góc ANC (đpcm)