Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
Quãng đường: \(S = v.t\)
Khoảng cách giữa hai xe: \(d = \left| {{S_1} - {S_2}} \right|\)Giải chi tiết:Gọi thời gian xe đạp đi là \(t\,\,\left( h \right)\)
→ thời gian xe máy đi là: \(t - 1\,\,\left( h \right)\)
Thời gian ô tô đi là: \(t - 2\,\,\left( h \right)\,\,\left( {t > 2h} \right)\)
Quãng đường ba xe đi được là:
\(\left\{ \begin{array}{l}{S_1} = {v_1}t = 10t\,\,\left( {km} \right)\\{S_2} = {v_2}\left( {t - 1} \right) = 30\left( {t - 1} \right)\,\,\left( {km} \right)\\{S_3} = {v_3}\left( {t - 2} \right) = 40\left( {t - 2} \right)\,\,\left( {km} \right)\end{array} \right.\)
Trường hợp 1: xe đạp ở giữa xe máy và ô tô
Ta có sơ đồ:
Từ sơ đồ ta có:
\(\begin{array}{l}BD = BC \Rightarrow AB - AD = AC - AB\\ \Rightarrow 2AB = AC + AD \Rightarrow 2{S_1} = {S_2} + {S_3}\\ \Rightarrow 2.10t = 30\left( {t - 1} \right) + 40\left( {t - 2} \right) \Rightarrow t = 2,2\,\,\left( h \right) > 2\,\,\left( {t/m} \right)\end{array}\)
Thời điểm cần tìm là: \(6h + 2,2h = 8,2h = 8h12ph\)
Tương tự, khi xe máy ở giữa xe đạp và ô tô, ta có:
\(\begin{array}{l}2{S_2} = {S_1} + {S_3} \Rightarrow 2.30\left( {t - 1} \right) = 10t + 40\left( {t - 2} \right)\\ \Rightarrow t = - 2\,\,\left( h \right) < 0\,\,\left( {loai} \right)\end{array}\)
Khi ô tô ở giữa xe máy và xe đạp, ta có:
\(\begin{array}{l}2{S_3} = {S_1} + {S_2} \Rightarrow 2.40\left( {t - 2} \right) = 10t + 30\left( {t - 1} \right)\\ \Rightarrow t = 3,25\,\,\left( h \right) > 2\,\,\left( {t/m} \right)\end{array}\)
Thời điểm cần tìm là: \(6h + 3,25h = 9,25h = 9h15ph\)