Đáp án đúng: B

Phương pháp giải:

Quãng đường: \(S = v.t\) Khoảng cách giữa hai xe: \(d = \left| {{S_1} - {S_2}} \right|\) Giải chi tiết:Gọi thời gian hai xe đạp đi được khi xe máy cách đều hai xe là \(t\,\,\left( h \right)\) → thời gian xe máy đi được đến khi cách đều hai xe đạp là: \(\left( {t - 1} \right)\,\,\left( h \right)\) Quãng đường các xe đi được lần lượt là:\(\left\{ \begin{array}{l}{S_1} = AC = {v_1}t = 18t\,\,\left( {km} \right)\\{S_2} = BD = {v_2}t = 24t\,\,\left( {km} \right)\\{S_3} = AE = {v_3}\left( {t - 1} \right) = 27\left( {t - 1} \right)\,\,\left( {km} \right)\end{array} \right.\) Khi xe máy gặp hai xe đạp, ta có:\(\left\{ \begin{array}{l}{S_3} = {S_1} \Rightarrow 27\left( {t - 1} \right) = 18t \Rightarrow t = 3\,\,\left( h \right)\\{S_3} + {S_2} = AB \Rightarrow 27\left( {t - 1} \right) + 24t = 120 \Rightarrow t \approx 2,88\,\,\left( h \right)\end{array} \right.\) Nhận xét: \(2,88 < 3 \to \) xe máy gặp xe đi từ B trước rồi mới gặp xe đi từ A→ khi xe máy cách đều hai xe đạp, nó đã gặp xe đi từ B nhưng chưa gặp xe đi từ A:\(2,88h < t < 3h\) Giả sử khi xe máy cách đều hai xe đạp, xe máy ở tại E, hai xe đạp ở lần lượt tại C và DTa có sơ đồ:Xe máy cách đều hai xe đạp nên:\(\begin{array}{l}EC = ED \Rightarrow AC - AE = BD - EB = BD - \left( {AB - AE} \right)\\ \Rightarrow 2AE = AB + AC - BD \Rightarrow 2.{v_3}\left( {t - 1} \right) = AB + {v_1}t - {v_2}t\\ \Rightarrow \left( {2{v_3} - {v_1} + {v_2}} \right)t = AB + 2{v_3} \Rightarrow t = \dfrac{{AB + 2{v_3}}}{{2{v_3} - {v_1} + {v_2}}}\\ \Rightarrow t = \dfrac{{120 + 2.27}}{{2.27 - 18 + 24}} = 2,9\,\,\left( h \right) = 2h54ph\end{array}\) Xe máy cách đều hai xe đạp lúc: \(6h + 2h54ph = 8h54ph\) Xe máy cách đều hai xe đạp một khoảng là:\(CE = AC - AE = {v_1}t - {v_3}\left( {t - 1} \right) = 18.2,9 - 27.\left( {2,9 - 1} \right) = 0,9\,\,\left( {km} \right)\)