Đáp án đúng: C

Phương pháp giải:

Quãng đường: \(S = v.t\) Hai người gặp nhau khi: \({S_1} = {S_2}\) Giải chi tiết:Giả sử người đi xe máy vượt người đi xe đạp tại C, khi đến B thì quay lại gặp tại DTa có sơ đồ:Khi người đi xe máy vượt người đi xe đạp, hai người đã đi được thời gian tương ứng là:\(\left\{ \begin{array}{l}{t_1} = 7h - 6h = 1h\\{t_2} = 7h - 6h30ph = 30ph = 0,5h\end{array} \right.\) Ta có quãng đường:\(AC = {v_1}{t_1} = {v_2}{t_2} \Rightarrow {v_1}.1 = {v_2}.0,5 \Rightarrow {v_2} = 2{v_1}\,\,\left( 1 \right)\) Khi gặp nhau lần thứ 2 tại D, haai người đi được thời gian là:\(\left\{ \begin{array}{l}{t_1}' = 10h40ph - 6h = 4h40ph = \dfrac{{14}}{3}\,\,\left( h \right)\\{t_2}' = 10h40ph - 6h30ph - 30ph = 3h40ph = \dfrac{{11}}{3}\,\,\left( h \right)\end{array} \right.\) Quãng đường hai người đi được là:\(\left\{ \begin{array}{l}{S_1}' = AD = {v_1}{t_1}' = {v_1}.\dfrac{{14}}{3}\,\,\left( {km} \right)\\{S_2}' = AB + BD = {v_2}{t_2}' = {v_2}.\dfrac{{11}}{3}\,\,\left( {km} \right)\end{array} \right.\) Từ sơ đồ ta thấy:\({S_1}' + {S_2}' = 2AB \Rightarrow \dfrac{{14}}{3}{v_1} + \dfrac{{11}}{3}{v_2} = 180\,\,\left( {km} \right)\) Thay (1) vào phương trình trên, ta có:\(\begin{array}{l}\dfrac{{14}}{3}{v_1} + \dfrac{{11}}{3}.2{v_1} = 180 \Rightarrow 12{v_1} = 180 \Rightarrow {v_1} = 15\,\,\left( {km/h} \right)\\ \Rightarrow {v_2} = 2{v_1} = 30\,\,\left( {km/h} \right)\end{array}\) Thời gian người đi xe đạp đi từ A đến B là:\(t = \dfrac{S}{{{v_1}}} = \dfrac{{90}}{{15}} = 6\,\,\left( h \right)\) Người đi xe đạp đến B lúc: \(6h + 6h = 12h\)