Đáp án:
a,tam giác AMB và tam giác DMC có:
AM=MD (gt)
BM=MC (M là trung điểm của BC )
Góc BMA = góc DMC ( 2 góc đối đỉnh)
Hai tam giác AMB =TAM giác DMC (c.g.c)
b,Ta có : tam giác AMB = tam giác DMC ( CMT)
Suy ra : góc BAM = góc MDC ( hai góc tương ứng )
Mà hai góc trên ở vị trí so le trong
Suy ra : AB//CD
c, Ta có : AB//CD ( cmt)
Và AB=CD ( tg AMB= tgMDC)
SUY RA : TỨ giác ABDC là hình bình hành ( dhnb)
Ta lại có : M là trung điểm của AD ( AM=AD)
Và Mlaf trung điểm của BC
Suy ra : Hình bình hành ABDC là hình thoi ( dhnb)
Suy ra : AD vuông góc vs BC
Suy ra AM vuông vs BC.