a² + a - 1 = a( a + 1 ) - 1
Vì a( a + 1 ) là tích của 2 số nguyên liên tiếp nên a( a + 1 ) là số chẵn ( vì sẽ có 1 số chia hết cho 2 )
⇒ a( a + 1 ) - 1 là số lẻ ⇔ a( a + 1 ) - 1 không chia hết cho 2
Vậy với mọi a là số nguyên thì a²+a-1 không chia hết cho 2. ( đpcm )