Cho tam giác ABC cân tại A .Trên tia đối của BC lấy điểm M trên tia đối của CB lấy điểm N sao cho BM = CN. a, chứng minh tam giác ABM bằng tam giác ACN.

hothingochan1052004

2 năm trước

Cho tam giác ABC cân tại A .Trên tia đối của BC lấy điểm M trên tia đối của CB lấy điểm N sao cho BM = CN. a, chứng minh tam giác ABM bằng tam giác ACN. b, kẻ BH vuông góc với AM, CK vuông góc với AN, H thuộc AB ,K thuộc AN chứng minh AH = AK. c, Gọi O là giao điểm của HP và KC tam giác ABC là tam giác gì ?Vì sao?

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 13 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

696307794139294

Đáp án:

)Ta có: $\hat{A B M} + \hat{A B C} = 180^{o}$
$\hat{A C N} + \hat{A C B} = 180^{o}$
Mà $Δ A B C$ cân đỉnh A nên $\hat{A B M} = \hat{A C N}$ (cùng cộng với hai góc bằng nhau bằng 180 $^{o}$ )
Xét $Δ A B M$ và $Δ A C N$ có:
$A B = A C$ (do $Δ A B C$ cân đỉnh A)
$\hat{A B M} = \hat{A C N}$ (cmt)
$B M = C N$ (giả thiết)
$\Rightarrow Δ A B M = Δ A C N$ (c.g.c)
$\Rightarrow A m = A N$ (hai cạnh tương ứng)
$\Rightarrow Δ A M N$ cân đỉnh A (đpcm)

b) $Δ A B M = Δ A C N \Rightarrow \hat{M A B} = \hat{N A C}$ (hai góc tương ứng)

hay $\hat{H A B} = \hat{K A C}$

Xét $Δ$ vuông $H A B$ và $Δ$ vuông $K A C$ có:

$A B = A C$ (giả thiết)

$\hat{H A B} = \hat{K A C}$ (cmt)

$\Rightarrow Δ H A B = Δ K A C$ (ch-gn)

$\Rightarrow B H = C K$ (hai cạnh tương ứng) (đpcm)

c) $A H = A K$ (hai cạnh tương ứng)

d) Xét $Δ$ vuông $A O H$ và $Δ$ vuông $A O K$ có:

$A H = A K$ (cmt)

AO chung

$\Rightarrow Δ A O H$ và $Δ A O K$ (ch-cgv)

$\Rightarrow O H = O K$ mà $B H = B K$ (cmt)

$\Rightarrow O H - B H = O K - C K$

$\Rightarrow O B = O C \Rightarrow Δ O B C$ cân đỉnh O

e) $Δ A B C$ cân đỉnh A lại có $\hat{B A C} = 60^{o}$ nên $Δ A B C$ đều

Ta có: $\hat{A B M} + \hat{A B C} = 180^{o}$

$\Rightarrow \hat{A B M} = 180^{o} - \hat{A B C} = 180^{o} - 60^{o} = 120^{o}$

$Δ A B M$ cân đỉnh $B$ (BM=BA=BC)

$\Rightarrow \hat{B M A} = \hat{B A M} = \frac{180^{o} - \hat{A B M}}{2}$

$= \frac{180^{o} - 120^{0}}{2} = 30^{o}$

$Δ O B C$ khi đó là tam giác đều vì $Δ O B C$ cân đỉnh O có thêm $\hat{O B C} = \hat{H B M} = 90^{o} - \hat{B M A} = 90^{o} - 30^{o} = 60^{o}$ .v

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

phhk6587

Đáp án:

`↓↓`

Giải thích các bước giải:

`\text{a.Xét ΔABM và ΔACN có: }`

`\text{MB=CN (gt) }`

`\text{AB=AC(ΔABC cân tại A) }`

`\hat{MBA` = `\hat{NCA` `\text{ (ΔABC cân tại A) }`

`\text{=> 2 Δ đó bằng nhau}`

`\text{b. Xét Δ HAB và Δ KAC}`

`\text{AB=AC (ΔABC cân tại A) }`

`\hat{AHB` = `\hat{AKC` =`90^@`

`\hat{HAB` =`\hat{ KAC` `\text{ (ΔABM = ΔACN) }`

`\text{=> 2 Δ đó bằng nhau}`

`\text{c. Ta có: }`

`\hat{ABC` = `\hat{ABH` + `\hat{HBC`

`\hat{ACB` = `\hat{ACK` + `\hat{KCB`

`\text{mà: }`

`\hat{ABC` = `\hat{ACB`

`\hat{ABH` =`\hat{ ACK`

=> `\hat{HBC` = `\hat{KCB`

`\text{Vậy Δ OBC cân tại O}`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Bài 11: Tìm số tự nhiên X biết: 15/19 x 38/5 < x < 67/15 + 56/15 Bài 12: Tính: 1/2 : 0,5 - 1/4 : 0,25 + 1/8 : 0,125 - 1/10 : 0,1 Bài 13: Tính giá trị của A, biết a = 53,63 : A = 4,1 x (a + 46,47) – 217=

Cho ∆ABC .Từ điểm D trên cạnh BC , kẻ các đường thẳng song song vs cạnh AB và AC , chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự tại F và E . Chứng minh rằng : AE / AB + AF / AC = 1 ( giúp mich vs plsss )

Đường tròn tâm O có bán kính OA, góc AOB=50độ . Cho pi=3,14. Tính số đo cung lớn và cung nhỏ AmB

Giải hộ mình câu 1,2,3,4,5 toán số với mình xin cám ơn

Cho 4,5g kim loại R tan hoàn toàn trong H2SO4 đặc nóng thu được 0,672 lít hỗn hợp SO2 , H2S có tỉ khối so với H2 là 27 . Tìm kim loại R và tính khối lượng muội tạo thành trong dd sau phản ứng?

1.Theo quy định của pháp luật, công dân có quyền sở hữu đối với A:tài sản được thừa kế. B:đất sản xuất nông nghiệp. C:nguồn ngân sách nhà nước. D:quỹ bảo trợ xã hội. 2.Gia đình các ông A, B, C, D đều bị lũ cuốn trôi nhà cửa và mọi tài sản nên ông A rủ ông B và ông D tìm kế sinh nhai. Được phân công cảnh giới để ông A và ông B vào rừng chặt gỗ nhưng vì đau ruột thừa nên ông D phải vào viện điều trị. Ông C thay mặt bốn gia đình đi nhận hàng cứu trợ, bị ông D nghi ngờ việc ăn bớt hai thùng mì tôm, ông C yêu cầu ông D công khai xin lỗi ông trước nhiều người. Hành vi của những ai sau đây vi phạm pháp luật? A:Ông C và ông D. B:Ông A, ông B và ông D. C:Ông A và ông B. D:Ông B, ông C và ông D. 3.Khi bị cảnh sát giao thông lập biên bản xử phạt không đúng với lỗi vi phạm của mình công dân cần vận dụng quyền nào sau đây? A:Phòng vệ. B:Tố cáo. C:Khởi kiện. D:Khiếu nại. 4.Hành vi nào sau đây không bị pháp luật nước ta nghiêm cấm trong việc phòng chống tệ nạn xã hội? A:Hiến tặng nội tạng. B:Lên án các bệnh truyền nhiễm. C:Tiêm chích ma túy. D:Công khai danh tính người nhiễm HIV. 5.Công dân thực hiện những hành vi phù hợp với đạo lí và lợi ích chung của xã hội là tôn trọng A:tập tục. B:lẽ phải. C:các loại nhu cầu. D:mọi lợi ích riêng. 6.Công dân thực hiện những hành vi phù hợp với đạo lí và lợi ích chung của xã hội là tôn trọng A:tập tục. B:lẽ phải. C:các loại nhu cầu. D:mọi lợi ích riêng.

Câu 41. Cho log và thỏa mãn . Tính A. 3 B. 2 C. 1 D. 4

Có các oxit sau đây: MgO, Fe3O4 ,FeO, CO2, P2O5, SO3. Chất nào có hàm lượng oxi cao nhất : A.P2O5 B. SO3 C.Fe3O4 D.CO2

Cu+h2so4 đặc-----> Fe+cl2-----> Nahso4+bacl2----> Na2co3+ mg(hco3)3---->

Tính nhanh bài này như thế nào vậy các bạn, chỉ mình cách tính nữa nha: $\frac{5}{11}$+ $\frac{16}{22}$+ $\frac{-12}{4}$+ $\frac{-2}{11}$

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến