Giải thích các bước giải:
Với $m=0\to x=1,y=-1\to x+y=0$ không thỏa mãn đề
$\to m=0$ loại
$\to m\ne 0$
$\to$Để hệ có nghiệm duy nhất
$\to\dfrac{1}{m}\ne\dfrac{m}{1}\to m^2\ne 1\to m\ne \pm 1$
Cộng vế với vế của 2 phương trình
$\to (x+my)+(mx+y)=(m+1)+(3m-1)$
$\to x(m+1)+y(m+1)=4m$
$\to (x+y)(m+1)=4m$
$\to x+y=\dfrac{4m}{m+1}, m\ne\pm1$
Để $x+y<0\to \dfrac{4m}{m+1}<0$
$\to -1<m<0$
