Giải thích các bước giải:
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
$\to\Delta =(m-1)^2-4(m+2)>0\to m^2-6m-7>0\to (m+1)(m-7)>0\to m>7$ hoặc $m<-1$
$\to \begin{cases}x_1+x_2=m-1\\x_1x_2=m+2\end{cases}$
Để $\dfrac{1}{x_1^2}+\dfrac{1}{x_2^2}>1$
$\to\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1^2x_2^2}>1$
$\to\dfrac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{(x_1x_2)^2}>1$
$\to\dfrac{(m-1)^2-2(m+2)}{(m+2)^2}>1$
$\to (m-1)^2-2(m+2)>(m+2)^2$
$\to (m-1)^2-2(m+2)-(m+2)^2>0$
$\to -8m-7>0$
$\to m<-\dfrac78$
Kết hợp điều kiện có nghiệm $\to m<-1$
