Sửa đề: Cho $ΔABC$ đều. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA. Chứng minh DC vuông góc AC.
Giải:
$ΔABC$ đều
$→AB=BC=CA$
mà $AB=BD$
$→BD=BC$
$→ΔBDC$ cân tại $B$
$→\widehat{BCD}=\widehat{D}$
$ΔABC$ đều $→\widehat{A}=\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=60^{\circ}$
$→\widehat{DBC}=\widehat{A}+\widehat{ACB}=60^{\circ}.2=120^{\circ}$
$→\widehat{BCD}=\dfrac{180^{\circ} - 120^{\circ}}{2}=30^{\circ}$
$→\widehat{ACD}=\widehat{ACB}+\widehat{BCD}=60^{\circ}+30^{\circ}=90^{\circ}$
$→DC\quad\bot\quad AC$
