Đáp án:
a. m<0
b. m<2
Giải thích các bước giải:
a. Để y≤0 ∀ x thì
$\left \{ {{a<0} \atop {\Delta' \leq 0 }} \right.$
⇔$\left \{ {{m<0} \atop {(-(m+3))^{2}-m(3m-1) \leq 0}} \right.$
⇔$\left \{ {{m<0} \atop {2m^{2}-7m+9 \geq 0}} \right.$ (luôn đúng, do a>0 và $\Delta < 0$)
vậy m<0 thì y≤0
b. Để (m-3)x²-2mx+m-6<0 thì:
$\left \{ {{a<0} \atop {\Delta' <0}} \right.$
$\left \{ {{m<3} \atop {(-m)^{2}-(m-3)(m-6)<0}} \right.$
$\left \{ {{m<3} \atop {9m-18<0}} \right.$
$\left \{ {{m<3} \atop {m<2}} \right.$
vậy m<2