Giải thích các bước giải:
a.Với m=1 ta có :
$\begin{cases}x-y=2\\3x+y=5\end{cases}$
$\to \begin{cases}x-y=2\\3x+y+(x-y)=5+2\end{cases}$
$\to \begin{cases}y=x-2=-\dfrac14\\x=\dfrac74\end{cases}$
b.Ta có : $mx-y=2\to y=mx-2$
$\to 3x+m(mx-2)=5\to x(m^2+3)=2m+5\to x=\dfrac{2m+5}{m^2+3}, m^2+3>0$
$\to y=m.\dfrac{2m+5}{m^2+3}-2=\dfrac{2m}{m^2+3}$
Để $x>0,y<0$
$\to\begin{cases}\dfrac{2m+5}{m^2+3}>0\\\dfrac{2m}{m^2+3}<0\end{cases}$
$\to\begin{cases}2m+5>0\\2m<0, m^2+3>0\end{cases}$
$\to\begin{cases}m>-\dfrac52\\m<0\end{cases}$
$\to -\dfrac52<m<0$