Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB và E là điểm đối xứng với điểm M qua D. a. Chứng minh rằng tứ giác AEBM là thoi. b. Gọi F là trung điểm của AM. Chứng minh rằng ba điểm E, F, C thẳng hàng. c. Gọi N là giao điểm của tia DF với AC. Chứng minh tứ giác ADMN là hình chữ nhật.

Các câu hỏi liên quan

1, Cho tam giác ABC, tia Ax cùng phía với đIểm C so với đoạn AB sao cho Ax vuông góc với AB. Điểm D thuộc tia Ax : AD =AB . Tia Ay cùng phía với điỂM B so với đoạn AC sao cho Ay vuông góc với AC. Điểm E thuộc tia Ay: AE=AC; AH vuông góc với BC tại H, M là trung điểm của BC , N là điểm thuộc tia đối của tia MA sao cho MN = MA CMR: a, ED=AN; ED vuông góc với AN b, BE=CD; BE vuông góc với CD C, AH đi qua trung điểm của DE 2, Cho tam giác ABC ; góc A=60 độ . Dựng ra ngoài tam giác đó các tam giác đều ABM, CAN. a, Cm: Ba điiemr M,A,N thẳng hàng b, Cm: BN=CM c, Gọi O là Giao điiemr của BN và CM.Tính góc BOC 3, Cho tam giác ABC có góc A < 120 độ. Dựng ngoài Δ ấy các Δ đều ABD và ACE a, CMR: BE=CD b,Gọi I là giao điểm của BE và CD. Tính góc BIC c, CMR: IA+IB=ID D, CM: Góc AIB= góc BIC= gÓC AIC= 120 độ 4, Cho tam giác ABC có góc A tù , I là trung điểm của AC. trên tia đối IB lấy D sao cho IB=ID. Nối C vói D a, CM: ΔAIB= ΔCID b,CM:AD=BC c, Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điiemr của AD.Cm: IM=IN d, CM: I là trung điểm của MN e, CM: Góc AIB < góc BIC g, Tìm điều kiện của Δ ABC để AC vuông góc với DC 10, Cho Δ ABC vuông tại A. vẽ đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa điểm H ta vẽ tia Ax sao cho góc BAX= góc BAH. Gọi Ay là tia đối của tia Ax ; vẼ BD;CE vuông góc với đường thẳng xy ( D;E thuộc xy). CM : a, Tia AC là phân giác của HAy b, BD+CE=BC; A là trung điiemr của DE c, HD vuông góc với HE ⇒ Kèm hình vẽ thì càng tốt :33 Ai CMT nhanh đúng mình vote 5 sao ⇔ Cảm ơn