Đáp án:
\[m = 2\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
2x\left( {x - 3} \right) - 6x = 2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 5} \right)\\
\Leftrightarrow 2{x^2} - 6x - 6x = 2.\left( {{x^2} + 4x - 5} \right)\\
\Leftrightarrow 2{x^2} - 12x = 2{x^2} + 8x - 10\\
\Leftrightarrow 20x = 10\\
\Leftrightarrow x = \frac{1}{2}
\end{array}\)
Từ giả thiết suy ra phương trình (1) có nghiệm bằng \(1\).
Thay \(x = 1\) vào phương trình (1) ta được:
\(\begin{array}{l}
\left( {1 - m} \right).\left( {1 + 2} \right) - 5.m.1 + 4 = \left( {1 + m} \right).\left( {1 - 2} \right) - 6.1\\
\Leftrightarrow 3.\left( {1 - m} \right) - 5m + 4 = \left( { - 1} \right).\left( {1 + m} \right) - 6\\
\Leftrightarrow 3 - 3m - 5m + 4 = - 1 - m - 6\\
\Leftrightarrow 7m = 14\\
\Leftrightarrow m = 2
\end{array}\)
