Đáp án:
\[\left( {\overrightarrow a - 2\overrightarrow b } \right)\left( {2\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = 0\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right| = 3\\
\Leftrightarrow {\left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right|^2} = {3^2}\\
\Leftrightarrow {\overrightarrow a ^2} - 2.\overrightarrow a .\overrightarrow b + {\overrightarrow b ^2} = 9\\
\Leftrightarrow {1^2} - 2\overrightarrow a .\overrightarrow b + {2^2} = 9\\
\Leftrightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b = - 2\\
\left( {\overrightarrow a - 2\overrightarrow b } \right)\left( {2\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = 2.{\overrightarrow a ^2} - 3\overrightarrow a .\overrightarrow b - 2{\overrightarrow b ^2} = {2.1^2} - 3.\left( { - 2} \right) - {2.2^2} = 0
\end{array}\)
