Giải thích các bước giải:
G là giao điểm các điểm trung tuyến nên G là trọng tâm của tam giác ABC.
a,
BE là trung tuyến nên E là trung điểm của AC
Do đó, \(\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{1}{2}\)
b,
G là trọng tâm tam giác ABC, AD là trung tuyến nên \(\frac{{AG}}{{AD}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{{AG}}{{GD}} = 2\)
c,
\(\frac{{BG}}{{GE}} = \frac{{CG}}{{GF}} = \frac{{AG}}{{GD}} = 2\)