Đáp án:
Có \(12\) xe, mỗi xe phải chở \(15\) tấn hàng.
Giải thích các bước giải:
Gọi số xe và số lượng hàng mỗi xe lúc đầu lần lượt là \(x;y\,\,\,\left( {x;y > 0} \right)\)
Do phải chở 180 tấn hàng nên \(xy = 180\)
Do có 2 xe bị hỏng nên còn \(x - 2\) xe, khi đó, mỗi xe phải chở thêm 3 tấn nên mỗi xe chở \(y + 3\) tấn. Suy ra \(\left( {x - 2} \right)\left( {y + 3} \right) = 180\)
Suy ra ta có hệ phương trình sau:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
xy = 180\\
\left( {x - 2} \right)\left( {y + 3} \right) = 180
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
xy = 180\\
xy + 3x - 2y - 6 = xy
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
xy = 180\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\
3x - 2y - 6 = 0\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)
\end{array} \right.\\
\left( 2 \right) \Leftrightarrow 3x = 2y + 6\\
\left( 1 \right) \Leftrightarrow 3xy = 540\\
\Leftrightarrow \left( {2y + 6} \right).y = 540\\
\Leftrightarrow 2{y^2} + 6y - 540 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
y = 15\\
y = - 18\,\,\,\,\,\left( L \right)
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 12\\
y = 15
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy có \(12\) xe, mỗi xe phải chở \(15\) tấn hàng.
