Ta thấy : $x=y=z=0$ là nghiệm của pt.
Ta có : $x^4+y^4=(x^2+y^2)^2 -2x^2y^2 = 11z^4$
$⇔(x^2+y^2)^2 = 11z^4+2x^2y^2 $
$⇒11z^4 + 2x^2y^2$ là số chính phương.
Dễ thấy rằng $11z^4+2x^2y^2$ không thể là số chính phương với mọi $x,y,z$.
Do đó, pt có nghiệm duy nhất $(x,y,z)=(0,0,0)$