Lời giải:
Vì đề đúng là 11 $\times$ 13 $\times$ 15 $\times$ 17 $\times$ .....$\times$ 2019 nên mình làm theo đề đúng
Xét dãy số 11, 13, 15, 17,....,2019
Ta thấy 11, 13 , 15, ...., 2019 đều là các số lẻ
Vậy dãy số trên là dãy số gồm các số có tận cùng là các số lẻ
Có 11 $\times$ 13 $\times$ 15 $\times$ 17 $\times$ 19 = 692835 có tận cùng là 5
Vì tích một số có chữ số tận cùng là 5 với một số lẻ luôn có tận cùng là 5
nên 11 $\times$ 13 $\times$ 15 $\times$ 17 $\times$ 19 $\times$ 21 có tận cùng là 5
11 $\times$ 13 $\times$ 15 $\times$ 17 $\times$ 19 $\times$ 21$\times$ 23 có tận cùng là 5
......
11 $\times$ 13 $\times$ 15 $\times$ 17 $\times$ 19 $\times$ 21$\times$ 23 $\times$... $\times$ 2019 có tận cùng là 5
Vậy chữ số tận cùng của dãy 11 $\times$ 13 $\times$ 15 $\times$ 17 $\times$ 19 $\times$... $\times$ 2019 là 5
* Giải thích cách làm:
Lưu ý :
Tính chất: Tích một số có chữ số tận cùng là 5 với một số lẻ có tận cùng là 5
Ví dụ: 5 $\times$ 3 = 15 có tận cùng là 5
5 $\times$ 5 = 25 có tận cùng là 5
......
* Bổ sung một vài tính chất chữ số tận cùng:
Với các chữ số tận cùng là các chữ số khác 0.
- Chữ số tận cùng của tổng bằng chữ số tận cùng của tổng các chữ số hàng đơn vị của các số hạng trong tổng ấy.
- Chữ số tận cùng của tích bằng chữ số tận cùng của tích các chữ số hàng đơn vị của các thừa số trong tích ấy.
- Tổng 1 + 2 + 3 + 4 + ...... + 9 có chữ số tận cùng bằng 5.
- Tích một số có chữ số tận cùng là 5 với một số lẻ có tận cùng là 5
- Tích hai số có chữ số tận cùng là các số tự nhiên liên tiếp chỉ có thể cho kết quả có các chữ số tận cùng là: 0, 2 hoặc 6.
- Tích của 4 thừa số 3 (3 x 3 x 3 x 3) có tận cùng là 1.
- Tích của 4 thừa số 2 (2 x 2 x 2 x 2) có tận cùng là 6.
- Tích các số có tận cùng là 1 có tận cùng là 1.
- Tích của tất cả các số có tận cùng là 6 có tận cùng là 6.
