Đáp án:
- Thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là: `8` (giờ)
- Thời gian vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là: `12 `(giờ)
Giải thích các bước giải:
- Đổi: `4 `giờ `48` phút = `24/5`
- Gọi thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là: `x` (giờ)`(x >` `24/5`)
- Gọi thời gian vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là: `y` (giờ)(`y >` `24/5`)
- Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được là: `1/x` (bể)
- Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được là: `1/y` (bể)
- Trong 1 giờ, cả 2 vòi chảy được là: `1 :` `24/5` = `5/24` (bể)
- Vậy ta có phương trình:
`1/x` + `1/y` = `5/24` (1)
- Trong 4 giờ, vòi 1 chảy được là: `4/x` (bể)
- Trong 3 giờ, vòi 2 chảy được là: `3/y` (bể)
- Vì nếu vòi 1 chảy 4 giờ vòi 2 chảy 3 giờ thì cả hai vòi chảy được `3/4` bể
- Nên ta có phương trình
`4/x` + `3/y` = `3/4` (2)
Từ (1)(2), ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{24}} \atop {\frac{4}{x} + \frac{3}{y} = \frac{3}{4}}} \right.$
Đặt `1/x` = a; b = `1/y`,
Hệ phương trình đã cho trở thành
$\left \{ {{a + b = \frac{5}{24}} \atop {4a + 3b = \frac{3}{4}}} \right.$
⇔ $\left \{ {{a = \frac{1}{8}} \atop {b = \frac{1}{12}}} \right.$
- Với a = `1/8` `⇒` `1/x` = `1/8`
`⇒ x = 8 (TMĐK)`
- Với b = `1/12` `⇒` `1/y` = `1/12`
`⇒ y = 12 (TMĐK)`
Vậy: Thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là: `8` (giờ)
Thời gian vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là: `12` (giờ)
