Đáp án:
M(4;4) hoặc M(\(\frac{-2}{5}; \frac{16}{5}\))
Giải thích các bước giải:
Do M thuột d:x-2y+4=0 nên \(M(2y-4;y)\)
\(\underset{MA}{\rightarrow}(4-2y;1-y)\)
Ta có: \(MA=\sqrt{(4-2y)^{2}+(1-y)^{2}}=\sqrt{5y^{2}-18y+17}\)
\(\leftrightarrow \sqrt{5y^{2}-18y+17}=5\) (*)
ĐK: \(5y^{2}-18y+17>0\) (luôn đúng)
(*) \(\leftrightarrow 5y^{2}-18y+17=25\)
\(\leftrightarrow y=4; y=\frac{-2}{5}\)
. Với y=4; x=2y-4=2.4-4=4 vậy M(4;4)
. Với y=\(\frac{-2}{5}\); x=\(2.\frac{-2}{5}+4=\frac{16}{5}\) vậy M(\(\frac{-2}{5}; \frac{16}{5}\))
