a) Xét tam giác ABM và tam giác DBM ta có:
góc BAM=góc DBM (=90 độ)
góc ABM=góc DBM (do có tia phân giác AM)
BM chung =>
tam giác ABM = tam giác DBM (cạnh huyền-góc nhọn)
=> BA=BD (2 cạnh tương ứng)
.
.b) Xét tam giác ABC và tam giác DBE ta có:
góc BAC = góc BDE =90 đô
BA=BD (theo câu a)
góc B chung
=> tam giác ABC = tam giác DBE (g-c-g)
.
c) vì tam giác ABM = tam giác DBM (câu a)
=> AM=DM (2 cạnh tương ứng)
xét tam gíac AMK và tam giác DMH :
góc AKM=góc DHM=90 độ
AM=DM
góc AMK=góc DMH (đối đỉnh)
=> tam gíac AMK = tam giác DMH (cạnh huyền-góc nhọn)
=> MK=MH
xét tam giác MKN và tam giác MHN:
MK=MH
MN chung
góc MKN=góc MHN=90 độ
=> am giác MKN=tam giác MHN
=> góc KMN=góc HMN
=> MN là tia phân giác góc HMK