Đáp án:hệ pt trên có 1 nghiệm $\left \{ {{x=5} \atop {y=-2}} \right.$
Giải thích các bước giải:
Đặt $u=\frac{1}{2x-y}; v=\frac{1}{x-2y}$
⇒$\left \{ {{2u+3v=\frac{1}{2}} \atop {2u-v=\frac{1}{18}}} \right.$⇔ $\left \{ {{4v=\frac{4}{9}} \atop {2u-v=\frac{1}{18}}} \right.$⇔ $\left \{ {{u=\frac{1}{12}} \atop {v=\frac{1}{9}}} \right.$
⇒$\frac{1}{2x-y}=\frac{1}{12}⇒ 2x-y=12$(1)
$\frac{1}{x-2y}=\frac{1}{9}⇒ x-2y=9$ (2)
Từ (1) và(2) ta có hệ pt:
$\left \{ {{2x-y=12} \atop {x-2y=9}} \right.$⇔ $\left \{ {{2x-y=12} \atop {2x-4y=18}} \right.$⇔ $\left \{ {{3y=-6} \atop {x-2y=9}} \right.$⇔ $\left \{ {{x=5} \atop {y=-2}} \right.$
Vậy hệ pt trên có 1 nghiệm $\left \{ {{x=5} \atop {y=-2}} \right.$
