Hình bạn tự vẽ nhé:
a.Theo bài ta có:
AB⊥AC ; HE⊥AB ;HF⊥AC
→◊AEHF là hình chữ nhật {AB⊥AC ;HE⊥AB ;HF⊥AC
→◊AEHF là hình chữ nhật
→EF=AH→EF=AH
b.ΔAHC ,AH⊥HC ,CF⊥AC
→ AH^2=AF.AC ΔAHC ,AH⊥HC ,CF⊥AC
→AH^2=AF.AC
ΔAHB,AH⊥HB,HE⊥AB
→AH2=AE.AB ΔAHB, AH⊥HB, HE⊥AB
→AH2=AE.AB
→AE.AB=AF.AC(=AH2)→AE.AB=AF.AC(=AH2)
c.ˆOAC=ˆOCA=ˆAEFOAC^=OCA^=AEF^
→ˆOAC+ˆOAE=ˆAEF+ˆOAE→OAC^+OAE^=AEF^+OAE^
→90o=ˆAEF+ˆOAE→90o=AEF^+OAE^
→OA⊥EF→OA⊥EF
→OA⊥MN→OA⊥MN
→A nằm giữa cung MN→AM=AN→A nằm giữa cung MN→AM=AN
→ΔAMN cân tại A