Đáp án:
a. \( y=kx-1,5k-1\)
b. \(k=2 \) hoặc \(k=\dfrac{-1}{2}\)
c. \(k<\dfrac{-1}{2}\) hoặc \(k>2\)
Giải thích các bước giải:
a. Gọi phương trình (d) hệ số góc k có dạng $y=kx+b$
(d) đi qua M(1,5;-1) nên $-1=1,5k+b\Rightarrow b=-1-1,5k$
Phương trình đường thẳng (d) là:
\( y=kx-1,5k-1\)
b. Phương trình hoành độ giao điểm:
\(kx-1,5k-1=\dfrac{1}{4}x^{2}\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{1}{4}x^{2}-kx+1,5k+1=0\) (*)
Để (d) và (P) tiếp xúc nhau thì (*) có 1 nghiệm:
\(\Delta =0\)
\(\Leftrightarrow (-k)^{2}-4.\dfrac{1}{4}.(1,5k+1)=0\)
\(\Leftrightarrow k^{2}-1,5k-1=0\)
\(\Leftrightarrow k=2;k=\dfrac{-1}{2}\)
c. Để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì (*) có hai nghiệm:
\(\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow k^{2}-1,5k-1>0\)
\(\Leftrightarrow k<\dfrac{-1}{2}\) hoặc \(k>2\)
