Đáp án:
\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
Giải thích các bước giải:
Do \(a\) thuột góc phần tư thứ nhất nên \(Cos a>0\):
\(Sin^{2} a+Cos^{2} a=1\)
\(\leftrightarrow Cosa=\pm \sqrt{1-(\frac{1}{\sqrt{3}})^{2}}=\pm \frac{\sqrt{6}}{3}\)
Vậy \(Cos a=\frac{\sqrt{6}}{3}\)
. \(Sin (a+\frac{\pi}{3})=Sina. Cos \frac{\pi}{3}+Cosa .sin\frac{\pi}{3}=\frac{1}{\sqrt{3}}.\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{6}}{3}.\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
