Đáp án:
a) x³ - 3x² + 3x - 1 = (x-1)(x+1)
⇔(x³-1) - (3x²-3x) - (x-1)(x+1) = 0
⇔(x-1)(x²+x+1) - 3x(x-1) - (x-1)(x+1) = 0
⇔(x-1)(x²+x+1-3x-x-1) = 0
⇔(x-1)(x²-3x) = 0
⇔(x-1).x(x-3) = 0
⇔ x-1 = 0
x = 0
x-3 = 0
⇔ x = 1
x = 0
x = 3
Vậy pt có tập nghiệm S = {0;1;3}
b) (x-1)² = 2(x²-1)
⇔ (x-1)² = 2(x-1)(x+1)
⇔(x-1)(x-1) - 2(x-1)(x+1) = 0
⇔(x-1)[x-1-2(x+1)] = 0
⇔(x-1)(-x-3) = 0
⇔ x-1 = 0
-x-3 = 0
⇔ x = 1
x = -3
Vậy pt có tập nghiệm S ={-3;1}
c) (x-1)(x²+5x-2) - x³+1 = 0
⇔(x-1)(x²+5x-2) - (x³-1) = 0
⇔(x-1)(x²+5x-2) - (x-1)(x²+x+1) = 0
⇔(x-1)(x²+5x-2-x²-x-1) = 0
⇔(x-1)(4x-3) = 0
⇔ x-1 = 0
4x-3 = 0
⇔ x =1
x = 3/4
Vậy pt có tập nghiệm S = {1;3/4}
Giải thích các bước giải:
