Gọi số học sinh là a
Vì: xếp thành hàng hai hàng ba hàng bốn hàng năm đều thừa một người
Nên ta có: `a - 1 ∈ BCNNN(2, 3, 4, 5) và 100 ≤ a ≤ 150`
`2 = 2`
`3 = 3`
`4 = 2^2`
`5 = 5`
`BCNNN(2, 3, 4, 5) = 2^2 . 3 . 5 = 4 . 3 . 5 = 60`
`BCNNN(2, 3, 4, 5) = B(60) = {0, 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420,.....}`
`Vậy: a - 1 ∈ {0, 60, 120, 180, ....}`
`=> a ∈ {0, 61, 121, 181......}`
`Vì: 100 ≤ a ≤ 150`
`Nên: a = {0, 61, 121}`
Vậy: số học sinh của trường là khoảng `61, 121`