Câu 1:
a) $(\frac{-1}{4}).\frac{68}{11}+\frac{42}{11}.(\frac{-1}{4})$
$=(\frac{-1}{4}).(\frac{68}{11}+\frac{42}{11})$
$=(\frac{-1}{4}).10$
$=\frac{-5}{2}$
b) $\frac{3}{11}.(\frac{5}{6}-\frac{3}{8})$
$=\frac{3}{11}.\frac{11}{24}$
$=\frac{1}{8}$
c) $\frac{45^{10}.5^{20}}{75^{15}}$
$=\frac{5^{30}.3^{20}}{3^{15}.5^{30}}$
$=3^5$
Câu 2:
a) $7x+\frac{1}{3}=\frac{3}{2}$
$⇔42x+2=9$
$⇔42x=7$
$⇔x=\frac{1}{6}$
b) $(x-1)^5=-32$
$⇔(x-1)^5=-2^5$
$⇔x-1=-2$
$⇔x=-1$
c) $|x|-\frac{2}{5}=\frac{1}{3}$
$⇔|x|=\frac{11}{15}$
$⇔\left[ \begin{array}{l}x=\frac{11}{15}\\x=\frac{-11}{15}\end{array} \right.$
Câu 3:
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là $x,y,z$ (điều kiện: $x,y,z>0$), ta có:
$\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{36}{12}=3$
(Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
$⇒x=3.3=9$ (m)
$y=4.3=12$ (m)
$z=5.3=15$ (m)
Vậy độ dài ba cạnh của tam giác đó là: $9,12,15$ (m).
Câu 4:
$|x-1|≤3$
$⇔-3≤x-1≤3$
$⇔-2≤x≤4$
Câu 5:
(Vì đề không nói điểm $A$ nên coi điểm $A$ là $O$ nhé).
Xét $ΔODE$ và $ΔOBC$ có:
$OD=OB$ (gt)
$OE=OC$ (cùng $=OD+DC$)
góc $O$ chung
$⇒ΔODE=ΔOBC$ (c-g-c).
