Đáp án: Xe ô tô đi với vận tốc dự định là $60km/h_{}$ và thời gian dự định là $3h_{}$.
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc dự định của ô tô là: $x(km/h)_{}$
thời gian dự định của ô tô là: $y(h)_{}$
$(x>y>0)_{}$
Quãng đường từ A đến B là: $xy(km)_{}$
Nếu vận tốc tăng thêm 30 km thì ô tô đến B sớm hơn 1 h.
⇒ Phương trình: $(x+30)(y-1)=xy_{}$
⇔ $xy-x+30y-30=xy_{}$
⇔ $xy-xy-x+30y=30_{}$
⇔ $-x+30y=30_{}$ $(1)_{}$
Nếu vận tốc giảm 15 km/h thì ô tô đến trễ hơn 1h.
⇒ Phương trình: $(x-15)(y+1)=xy_{}$
⇔ $xy+x-15y-15=xy_{}$
⇔ $xy-xy+x-15y=15_{}$
⇔ $x-15y=15_{}$ $(2)_{}$
Từ $(1)_{}$ và $(2)_{}$ ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{-x+30y=30} \atop {x-15y=15}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=60(Nhận)} \atop {y=3(Nhận)}} \right.$
Vậy xe ô tô đi với vận tốc dự định là $60km/h_{}$ và thời gian dự định là $3h_{}$.
