a) Xét 2 tam giác AHB = AHC có :
AHB = AHC = 90 độ ( gt )
AH chung
AB = AC = 5 cm (gt )
=> = nhau ( ch-cgv )
=> HB = HC ( 2 cạnh tương ứng ) - đpcm
b) Ta có : HB = HC = 1/2 BC = 1/2 . 8 = 4 ( cm )
Theo định lý pytago , ta có :
BA^2 = BH^2 + AH^2
Hay 5^2 = 4^2 + AH^2
=> AH^2 = 5^2 - 4^2 = 25 - 16 = 9 = 3^2
Vậy AH = 3 cm
c) Xét tam giác HDB và HEC có
HDB = HEC = 90 độ ( gt )
BH = CH ( cm câu a )
Do đó : = nhau ( cạnh huyền - góc nhọn )
-> DH = DE ( 2 cạnh t/ứng ) ( 1 )
Từ ( 1 ) => Tam giác HDE cân tại H