Đáp án:
a)
-Vì BD là tia phân giác của ^ABC (gt)
⇒ ^ABD = ^EBD = 1/2 ^ABC
-Xét ΔABD và ΔEBD có:
BE = BA (gt)
^ABD = ^EBD (cmt) ⇒ ΔABD = ΔEBD (c-g-c)
BD: cạnh chung (đpcm)
b)
-Vì ΔABD = ΔEBD (cma)
⇒ ^BAD = ^BED (2 góc tương ứng)
Mà ^BAD = 90 độ (gt)
⇒ ^BED = 90 độ
Vậy ^BED = 90 độ.
c)
-Gọi I là ∩ của BD và AE
-Ta có: ^ABD = ^EBD (cma) hay ^ABI = ^EBI
-Xét ΔABI và ΔEBI có:
BE = BA (gt)
^ABI = ^EBI (cmt) ⇒ ΔABI = ΔEBI (c-g-c) ⇒ ^AIB = ^EIB (2 góc tương ứng)
BI: cạnh chung Mà ^AIB + ^EIB = 180 độ (2 góc kề bù)
⇒ ^AIB = ^EIB = 180 độ : 2 = 90 độ
⇒ BI ⊥ AE hay BD ⊥ AE (đpcm)
Giải thích các bước giải: