Có tam giác ABC cân tại A (gt)
=>AB=AC(định nghĩa)
góc B = góc C (t/c)
a/ Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACH có:
+) AB=AC (cmt)
+) góc B= góc C (cmt)
=> tam giác vuông ABH = tam giác vuông ACH (ch.gn)
=>HB=HC( cặp cạnh tương ứng)
b/Có tam giác vuông ABH = tam giác vuông ACH (cmt)
=>góc BAH = góc CAH (cặp góc tương ứng )
c/ Có: góc BAH = góc CAH (cmt)
mà cạnh AH nằm giữa cạnh AB và AC
=> AH là tia phân giác góc A
d/ Có AH ⊥ BC (gt)
mà AH là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC (do HB=HC)
=>AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC