a/ ΔABC vuông tại A ⇒ ∠ABC + ∠ACB = $90^{o}$
⇒ ∠ABC + $30^{o}$ = $90^{o}$
⇒ ∠ABC = $90^{o}$ - $30^{o}$ = $60^{o}$
b/ Xét ΔAEM và ΔNCM có:
MA = MN (gt)
∠AME = ∠NMC (2 góc đối đỉnh)
ME = MC (M là trung điểm của EC)
⇒ ΔAEM = ΔNCM (c.g.c)
c/ Xét ΔMNE và ΔMAC có:
MN = MA (gt)
∠NME = ∠AMC (2 góc đối đỉnh)
ME = MC (M là trung điểm của EC)
⇒ ΔMNE = ΔMAC (c.g.c)
⇒ ∠MNE = ∠MAC (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le tron ⇒ NE // AC
Lại có: AB ⊥ AC (do ΔABC vuông tại A)
⇒ NE ⊥ AB